En 1924, encontramos a un descendiente de Juan Antonio del Portillo y de la Sota, que lega su fortuna a Castro Urdiales. La fundación Barquín encarga un edificio docente al arquitecto municipal bilbaíno, Ricardo Bastida, con amplia trayectoria en el diseño de los Grupos Escolares, como los de Mújica (1915) y de Indauchu (1915); poco después de proyectar el edificio en Castro, se encargaba del nuevo Instituto y Escuela de Comercio de Bilbao (1926).
Bastida es reconocido como un excelente arquitecto de construcciones escolares, además sus escritos sobre el tema alcanzaron eco entre sus compañeros de profesión. En 1920 acude al Congreso de Estudios Vascos en Pamplona para presentar las ideas que había aplicado en los Colegios que había diseñado anteriormente en los edificios citados y en otros. En 1921 escribió “Ensayo sobre Arquitectura escolar”.
En la actualidad el edificio cumple con la función para la que se creó y acoge las dependencias del IES Ataúlfo Argenta. Popularmente se le conoce como Colegio Barquín, ya que este nombre aparece en la fachada del edificio, para testimoniar quien fue su benefactor.
El capital provenía de la fortuna familiar que se había logrado en América. Barquín Hermoso conocido por “El Mudo”, era el heredero de los bienes, pero murió sin descendencia y se creó una fundación.
El proyecto se planteó con un diseño que respondía al modelo de fachada lineal con alas, es decir planta en U, que facilitaba la vigilancia y control y que estaba extendido en el modelo europeo, como por ejemplo en Suiza. Aunque esta presencia vigilante no era tan manifiesta como en el modelo panóptico (tomado de Bentham y que contaba con seguidores en nuestro país) si permitía una mejor visibilidad de las dependencias.
El edificio constaba, como en la actualidad, de planta baja y dos alturas. A su interior se accedía por una entrada central y dos laterales en la fachada principal y por las puertas del patio en la posterior. El cuerpo central se destinaba a servicios comunes y en las alas se distribuía el aulario, en la planta baja y en el piso primero, según consta en el plano, se situaban los dormitorios, con lavabos y WC y roperos. Vigente el modelo higienista, se orientaban los espacios de acuerdo a conseguir mayor soleamiento y luminosidad, para ello se procuraba dotar a los espacios de amplios ventanales que permitieran la entrada de luz y ventilación, las aulas eran amplias y los pasillos discurrían en torno al patio central y facilitaban la circulación de unas dependencias a otras. El conjunto se completaba con una capilla adosada a su fachada lateral derecha, que hoy en día, es el salón de actos del centro.
La fachada principal, en el paseo de Menéndez Pelayo, se remata con un frontón de resonancias clásicas. Aparece en el tímpano un corazón atravesado por puñales y con las siglas C. M. en clara referencia al Corazón de María. Otros elementos decorativos del alero, y las molduras de los ventanales hacen referencia a este clasicismo: pilastras adosadas, capiteles jónicos, molduras cuadrangulares y circulares (speculum).
Construido el colegio, en 1925 se llega a un acuerdo de arrendamiento con el Alcalde con una serie de condiciones, entre ellas llamarse Colegio Barquín del Corazón de María y que se destinara a colegio de segunda enseñanza y Escuela de Comercio y que se subarrendara a una orden religiosa. Se eligió a la Congregación de Misioneros Hijos del Corazón de María. A la muerte de los herederos de Barquín se subastó por la Junta Provincial de Beneficencia y se vende en tercera subasta a los Claretianos que mantienen abierto el centro hasta 1955, después fue Seminario de la Orden religiosa y posteriormente se cerró. En los años 80, se decide rehabilitar el edificio y recuperar la función para la que se había creado. Abre sus puertas de nuevo en el curso 1989-90.